EL PUNTO

EL PUNTO

La intersección de los ejes de coordenadas cartesianas es un punto llamado origen.

En geometría, el punto es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. Son considerados conceptos primarios, o sea, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares. Se suelen describir apoyándose en los postulados característicos, que determinan las relaciones entre los entes geométricos fundamentales.

El punto es una «figura geométrica» adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico. Describe una posición en el espacio, determinada respecto de un sistema de coordenadas preestablecido.

El concepto de punto, como ente geométrico, surge en la antigua concepción griega de la geometría, compilada en Alejandría por Euclides en su tratado Los Elementos, dando una definición de punto excluyente: «lo que no tiene ninguna parte». El punto, en la geometría clásica se basa en la idea de que era un concepto intuitivo, el ente geométrico «sin dimensiones», y sólo era necesario asumir la noción de punto.

En algunos textos de geometría se suele utilizar una pequeña cruz (+), círculo (o), cuadrado o triángulo. En relación a otras figuras, suelen representarse con un pequeño segmento perpendicular cuando pertenece a una recta, semirrecta o segmento.

A los puntos se les suele nombrar con una letra mayúscula: A, B, C, etc. (a las rectas con letras minúsculas, y a los ángulos con letras griegas).

La forma de representar un punto mediante dos segmentos que se cortan (una pequeña “cruz” +) presupone que el punto es la intersección. Cuando se representa con un pequeño círculo, circunferencia, u otra figura geométrica, presupone que el punto es su centro.

Puntos, rectas y planos: posiciones relativas

En función de su posiciones  relativas, existen dos tipos de puntos: colineales y coplanarios. Los denominados coloniales son aquellos contenidos en una recta, no importando cuantos puntos sean mientras estén alineados y dentro de la recta. Se denominan puntos coplanarios a aquellos que están contenidos en un mismo plano.

Algunos postulados y teoremas relacionados con el punto

Postulados en geometría euclidiana

• Por un punto pasan infinitas rectas y planos.
• Dos puntos determinan una recta y sólo una.
• Una recta contiene infinitos puntos.
• Un plano contiene infinitos puntos e infinitas rectas.
• El espacio contiene infinitos puntos, rectas y planos.

Estos postulados se pueden generalizar para espacios de n dimensiones.

Teoremas en geometría euclidiana

• El mas pequeño aunque loo indentifiquemos con u7n pequeño mcirculo ,punto puede adaptarse diferente formas y colores...
• pyede configurases en forma de lineas por medios de agrupacion ,el punto se agrupa puede dar  una sensacion  de volumen,el punto se interpreta solo en periodico. punto digital pixeles. en el punto de arte(los mossaico) punto de arte (el puntillismo)